حل تمارين الكميات القياسية والكميات المتجهة بالامثلة
أهلاً بكم طلاب وطالبات في موقع النابض alnabth بمعلوماته الصحيحة نقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه كما نقدم لكم الأن أعزائي طلاب وطالبات العلم من أسئلة الاختبارات والواجب المدرسي إجابة السؤال القائل حل تمارين الكميات القياسية والكميات المتجهة بالامثلة
___
وتكون اجابتة الصحيحة
الكميات القياسية والكميات المتجهة
ﺃﻣﺜـﻠﺔ ﻭﺗﻤﺎﺭﻳﻦ:
*ﻣﺜﺎﻝ (١) ﻟﻴﻜﻦ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺘﺠﻬﺎﻥ ﺣﻴﺚ:
A = 2 I + 3 j , B = - I + 2 j
ﺍﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻲ
ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ
• ﺍﻟﺤــــــﻞ:
A . B = (2i + 3j) . (- i + 2j)
A . B = -2 i.i + 2 i. 2j – 3j.i +
3j.2j = -2 + 6 = 4
ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻧﺠﺪ ﺍﻥ: Ax =
2 , Ay = 3 , Bx = -1 , By = 2
ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺗﻌﻴﻦ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ θ ﺑﻴﻦ
ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﻴﻦ B , A
ﻭﻣﻨﻬﺎ ﺗﻜﻮﻥ: θ = 60 o
• ﻣﺜﺎﻝ (٢)
ﺍﻭﺟﺪ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﻴﻦ B , A
ﺣﻴﺚ: A = 2i + 2j , B = 2i – 4j
• ﺍﻟﺤــــــﻞ:
ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻧﺠﺪ ﺍﻥ: Ax =
2 , Ay = 2 , Bx = 2 , By = -4
R = A + B = 2i + 2j +2i -4j =
(2+2) i + (2-4) j = 4i -2j
ﻭﻣﻨﻬﺎ ﻳﻜﻮﻥ: Rx = 4 , Ry = -2
ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻜﻮﻥ:
ﻣﺜﺎﻝ (٣)
ﺍﻭﺟﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ
ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
d1 = 1.5i + 3j – 1.2k cm
d2 = 2.3i – 1.4j – 3.6k cm
d3 = -1.3i + 1.5j cm
• ﺍﻟﺤــــــﻞ:
R = d1 + d2 + d3
= (1.5+2.3-1.3) I +
(3-1.4+1.5) j +(-1.2 +3.6+0)
k
R = 2.5 I + 3.1 j – 4.8 k
ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ: Rx = 2.5 , Ry = 3.1 ,
Rz = -4.8