الكميات القياسية والكميات المتجهة pdf
شرح درس الكميات القياسية والكميات المتجهة بالامثلة
من أمثلة الكميات المتجهة
أمثلة على الكميات القياسية
التسارع كمية قياسية أم متجهة
الطاقة كمية قياسية أم متجهة
حاصل ضرب كمية قياسية في كمية قياسية
أهلاً بكم طلاب وطالبات في موقع النابض alnabth بمعلوماته الصحيحة نقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه كما نقدم لكم الأن أعزائي طلاب وطالبات المملكة العربية السعودية من أسئلة الاختبارات والواجب المدرسي إجابة السؤال القائل ___شرح درس الكميات القياسية والكميات المتجهة بالامثلة
وتكون اجابتة الصحيحة
الكميات القياسية والكميات المتجهة
ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﻭﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻰ
ﻭﺍﻹﺗﺠﺎﻫﻰ
ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻭﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺔ
ﺩﺭﺳﻨﺎ ﻓﻴﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﺃﻥ ﻫﻤﺎﻙ
ﻧﻮﻋﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ
ﻭﻫﻰ ﻛﻤﻴﺎﺕ ﺃﺳﺎﺳﻴﺔ ﻣﺜﻞ
ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻭﺍﻟﺰﻣﻦ ﻭﺍﻟﻜﺘﻠﺔ
ﻭﻛﻤﻴﺎﺕ ﻣﺸﺘﻘﺔ ﻣﺜﻞ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ
ﻭﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ ﻭﺍﻟﻘﻮﺓ. ﺃﻳﻀﺎ ﻳﻤﻜﻦ
ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺇﻟﻰ
ﻗﺴﻤﻴﻦ ﻛﻤﻴﺎﺕ ﻗﻴﺎﺳﻴﺔ ﻭﻛﻤﻴﺎﺕ
ﻣﺘﺠﻬﺔ .
1- ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ:
ﻭﻫﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ
ﺗﺤﺪﻳﺪﻫﺎ ﺑﺎﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﻓﻘﻂ ، ﻣﺜﻞ
ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻭﺍﻟﺰﻣﻦ ﻭﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ.
ﻓﻤﺜﻼ ﻳﻜﻔﻰ ﺃﻥ ﻧﻘﻮﻝ ﺩﺭﺟﺔ
ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ 50 ﺩﺭﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻭﺑﺬﻟﻚ
ﻳﻜﻮﻥ ﺑﻤﻌﻠﻮﻣﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﻳﻜﺘﻤﻞ
ﺍﻟﻤﻌﻨﻰ ﺍﻟﻤﻘﺼﻮﺩ. ﻭﻳﻜﻔﻰ ﺃﻥ
ﻧﻘﻮﻝ ﻛﺘﻠﺔ ﺟﺴﻢ 100
ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ. ﺑﻬﺬﺍ ﻧﻜﻮﻥ ﻗﺪ ﺣﺪﺩﻧﺎ
ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺑﻤﺠﺮﺩ ﺫﻛﺮ
ﻣﻘﺪﺍﺭﻫﺎ.
2 - ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺔ:
ﻭﻫﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﺘﻰ ﻻﻳﻜﻔﻰ
ﺗﺤﺪﻳﺪﻫﺎ ﺑﺬﻛﺮ ﻣﻘﺪﺍﺭﻫﺎ ﻓﻘﻂ
ﻭﻟﻜﻦ ﻳﻠﺰﻡ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺍﻹﺗﺠﺎﻩ ﺃﻳﻀﺎً
، ﻣﺜﻞ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺤﺪﻳﺚ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ
ﻣﺜﻼ ﻳﻠﺰﻡ ﺫﻛﺮ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﻭﺍﻹﺗﺠﺎﻩ
ﻓﻨﻘﻮﻝ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ 200 km/h
ﻭﺍﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﺷﻤﺎﻻً. ﻻﺣﻆ ﻫﻨﺎ ﺃﻧﻪ
ﺍﺣﺘﺠﻨﺎ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﺃﻭﻻً ﺛﻢ
ﺍﻻﺗﺠﺎﻩ ﺛﺎﻧﻴﺎً.
* ﻧﻈﺎﻡ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ :
ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻣﺎ ﻧﺴﺘﺨﺪﻡ ﻧﻈﻢ ﻋﺪﻳﺪﺓ
ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﻋﻠﻰ
ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﻭﺫﻟﻚ ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻣﻘﺪﺍﺭ
ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻭﺯﺍﻭﻳﺔ ﻣﻴﻠﻬﺎ . ﻭﻣﻦ
ﺃﺷﻬﺮ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﻈﻢ :ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ
ﻭﺍﻹﺳﻄﻮﺍﻧﻴﺔ ﻭﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ. ﺗﺴﺘﺨﺪﻡ
ﺍﻟﻨﻈﻢ ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ ﻓﻰ ﺍﻟﻨﻈﻢ
ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﺍﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ
ﻧﺴﺘﺨﺪﻡ ﺍﻟﻨﻈﻢ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ ﻓﻰ
ﻗﻀﺎﻳﺎ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺃﺳﻬﻞ ﺗﻄﺒﻴﻘﺎ.
ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ:
ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻰ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ ﻓﻲ ﺑﻌﺪﻳﻦ X Y .
ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ
ﻓﻲ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺣﻴﺎﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻣﻦ
ﺍﻷﻧﺴﺐ ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﻧﻈﺎﻡ ﻣﺤﺎﻭﺭ
ﺁﺧﺮ ﻣﺜﻞ ﻧﻈﺎﻡ ﺍﻟﻤﺤﺎﻭﺭ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ
ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﺤﺪﺩ ﺑﺎﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ) ﻧﺼﻒ
ﺍﻟﻘﻄﺮ ( r ﻭﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ θ ﺍﻟﺘﻲ
ﻳﺼﻨﻌﻬﺎ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ ﺍﻷﻓﻘﻴﻜﻤﺎ
ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ.
ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻻﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ ﻭﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ
ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻻﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ
ﺍﻟﻜﺎﺭﺗﻴﺰﻳﺔ )x,y (
ﻭﺍﻻﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﻘﻄﺒﻴﺔ )r,θ (
ﻣﻮﺿﺤﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ:
x = r cos θ ﻭﺍﻳﻀﺎ y = r sin θ
ﺑﺘﺮﺑﻴﻊ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﻴﺘﻦ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺘﻴﻦ
ﻭﺟﻤﻌﻬﻤﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ
ﻭﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﻌﺒﺮ ﻋﻦ
ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻟﻤﺮﻛﺒﺘﻴﻦ
ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻣﺤﻮﺭ x ﻭﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ
ﻣﺤﻮﺭy .
ﻭﻟﺘﻌﻴﻦ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ )θ ( ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺼﻨﻌﻬﺎ
ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻊ ﻣﺤﻮﺭ )X (: